Родился 28 декабря 1922 года в деревне Будница Суражского района Витебской области (Белоруссия), в семье крестьянина. Отец — Антонов Петр Иванович (1897—1942). Мать — Антонова Агриппина Степановна (1901—1987). Супруга — Антонова Лидия Николаевна (1925 г. рожд.). Сын — Антонов Валерий Игнатьевич (1948 г. рожд.). Дочь — Антонова-Овсянкина Галина Игнатьевна (1953 г. рожд.).

В 1940 году Игнатий Антонов с отличием окончил Витебскую фельдшерско-акушерскую школу и поступил в Витебский медицинский институт. Великая Отечественная война прервала учебу. В должности военфельдшера танкового батальона 2-го гвардейского Тацинского танкового корпуса И.П. Антонов прошел от Сталинграда до Кенигсберга. Принимал участие в боях под Прохоровкой на Курской дуге. За годы войны И.П. Антонов вынес с поля боя 128 раненых. При освобождении Белоруссии и города Минска, куда вошел в числе первых, был ранен. За мужество и отвагу, проявленные в боях с захватчиками, он награжден двумя орденами Отечественной войны I степени, орденами Отечественной войны II степени и Красной Звезды, 15 медалями, в том числе «За отвагу».

После демобилизации И.П. Антонов продолжил учебу в Минском медицинском институте, который окончил с отличием в 1950 году (на протяжении 4 лет являлся сталинским стипендиатом), и начал работать в НИИ неврологии, нейрохирургии и физиотерапии клиническим ординатором.

Первые исследования И.П. Антонова посвящены клинике и диагностике гриппозных заболеваний нервной системы. Эти работы легли в основу успешно защищенной в 1955 году кандидатской диссертации. В том же году был избран по конкурсу на должность ассистента, затем доцента (1959) кафедры нервных болезней Белорусского института усовершенствования врачей. В апреле 1962 года назначен директором НИИ неврологии, нейрохирургии и физиотерапии Минздрава БССР, который возглавлял на протяжении 36 лет и где продолжает работать до настоящего времени в должности главного научного консультанта.

В 1966 году И.П. Антонов успешно защитил докторскую диссертацию на тему «Клиника, диагностика и лечение цистицеркоза головного мозга», ему присвоено ученое звание профессора.

В 1976 году решением Президиума АМН СССР и приказом министра здравоохранения СССР возглавляемый И.П. Антоновым институт назначен головным учреждением в стране по изучению заболеваний периферической нервной системы, а сам Игнатий Петрович — председателем Всесоюзной проблемной комиссии «Заболевания периферической нервной системы», которую он возглавлял 15 лет.

Значительным вкладом в медицинскую науку являются исследования И.П. Антонова и его учеников, посвященные выяснению патогенетических механизмов острых нарушений мозгового кровообращения, разработке методов их диагностики и лечения. Большую роль сыграли исследования И.П. Антонова и его учеников по изучению этиопатогенетических механизмов, клинического полиморфизма, а также разработка новых рациональных методов диагностики, лечения и профилактики заболеваний периферической нервной системы (ПНС).

Детальному изучению подверглись вертеброгенные заболевания периферической нервной системы. Совместно с Б.В. Дривотиновым и В.Я. Латышевой выдвинута концепция о роли аутоиммунных процессов и сосудистого фактора в возникновении остеохондроза позвоночника и его клинических проявлений. И.П. Антонов предложил клиническую классификацию заболеваний периферической нервной системы, которая в 1987 году была утверждена Минздравом СССР с рекомендацией внедрения ее в практику здравоохранения.

Серия работ И.П. Антонова посвящена вопросам семиотики, диагностики и лечения воспалительных заболеваний, гипоталамических нарушений, а также состоянию и перспективам развития неврологической и физиотерапевтической служб, медицинской науки в целом. Под его руководством, как в эксперименте, так и в клинике разработаны новые методы физиотерапевтического лечения заболеваний ПНС, включая иглотерапию и ее разновидности, мануальную и магнитотерапию, а также гипо- и гипербарическую оксигенацию.

За годы научно-практической деятельности И.П. Антоновым подготовлено и издано 595 научных работ, в том числе 31 — в дальнем зарубежье. Он — автор 9 монографий, которые охватывают огромный спектр неврологических проблем: от вопросов топической и других видов диагностики поражений нервной системы до глубокого исследования сосудистых заболеваний, болезней периферической нервной системы, гиперкинезов и судорожных состояний у детей. Среди них: «Заболевания нервной системы» (1992), «Ангиографическая диагностика сосудистых поражений и опухолей головного мозга» (1973), «Справочник по диагностике и прогнозированию нервных болезней в таблицах и перечнях» (1986), «Гиперкинезы у детей» (1975), «Поясничные боли» (1989) и другие. В 1978 году за лучшую работу в области неврологии — монографию «Вертебрально-базилярные инсульты» И.П. Антонову присуждена именная премия АМН СССР имени В.М. Бехтерева.

Под редакцией И.П. Антонова издано 36 тематических сборников научных работ, 18 материалов съездов и тезисов конференций. Сборник «Периферическая нервная система», издававшийся в 1978—1998 годах, был периодическим ежегодником, на страницах которого публиковались статьи не только сотрудников НИИ неврологии, нейрохирургии и физиотерапии, но и целого ряда видных специалистов Беларуси и стран СНГ, работающих по этой проблеме. И.П. Антонов является автором 16 изобретений и 16 рационализаторских предложений. Под его руководством защищены 23 докторских и 45 кандидатских диссертаций.

Научно-исследовательскую и организаторскую работу И.П. Антонов успешно сочетал с большой общественно-политической деятельностью. На протяжении 15 лет (1976—1990) он являлся председателем Ученого медицинского совета и членом коллегии Министерства здравоохранения Белоруссии, членом президиумов научных обществ невропатологов, физиотерапевтов, курортологов СССР и Белоруссии. В настоящее время И.П. Антонов — почетный председатель правления научного общества неврологов Белоруссии, член правления Европейской ассоциации неврологов, член бюро Отделения медицинских наук Национальной академии наук Республики Беларусь, член экспертного совета ВАК Беларуси, комитета по присуждению Государственных премий Республики Беларусь в области науки и техники, редакционных советов Белорусской Энциклопедии, журнала «Медицинские новости», «Журнала неврологии и психиатрии имени С.С. Корсакова» и других. Неоднократно избирался депутатом Минского городского и районных советов народных депутатов.

В 1972 году И.П. Антонову присвоено звание Заслуженного деятеля науки БССР, в 1974 году он избран членом-корреспондентом АМН СССР (ныне РАМН), а в 1984 году — действительным членом Академии наук БССР (ныне — Национальная академия наук Республики Беларусь). И.П. Антонов — народный врач Беларуси (удостоверение № 1, 1992), лауреат Государственной премии Республики Беларусь в области науки (1994). Он избран академиком Международной славянской академии наук, образования, искусства и культуры (1996), Международной академии организационных и управленческих наук (1997), Международной академии информатизации (1999).

Помимо боевых наград отмечен орденами Трудового Красного Знамени, Дружбы народов, белорусским орденом Отечества III степени, а также четырьмя Почетными грамотами Верховного Совета БССР, знаками «Отличник здравоохранения», «Отличник курортов профсоюзов СССР», «Заслуженный изобретатель» и другими общественными юбилейными медалями и дипломами — Н.И. Пирогова, К.И. Скрябина, Н.Н. Бурденко, Б.Н. Маньковского, В.А. Гиляровского, Л.М. Пуссепа. И.П. Антонов избран почетным членом научных обществ неврологов Болгарии, России, Украины, Татарстана. Ему присвоены звания почетного гражданина города-героя Минска (1988) и города Витебска (1997).

В 1997 году Международная исследовательская комиссия (Биографический институт, США) присудила И.П. Антонову звание «Человек года-1997», а в 2002 году наградила медалью Почета второго тысячелетия. Международный биографический центр в Кембридже (Англия) внес его имя в книгу «2000 выдающихся людей XX столетия» и наградил дипломом и медалью «За выдающиеся достижения».

В свободное время Игнатий Петрович слушает произведения любимых композиторов, а регулярные посещения сауны, контрастный душ, плавание и дыхательные упражнения позволяют ему сохранять бодрость и хорошую форму.

Живет и работает в Минске.